165 lines
5.2 KiB
TeX
165 lines
5.2 KiB
TeX
\documentclass[12pt]{article}
|
||
\usepackage[T2A]{fontenc}
|
||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||
\usepackage[russian]{babel}
|
||
%\usepackage{amsfonts}
|
||
\usepackage{amssymb}
|
||
\usepackage{amsmath}
|
||
\usepackage{amsthm}
|
||
\usepackage{ccfonts,eulervm,microtype}
|
||
\renewcommand{\bfdefault}{sbc}
|
||
|
||
\usepackage[margin=0.7in,bmargin=1.2in]{geometry}
|
||
\usepackage{multicol}
|
||
|
||
\usepackage[colorlinks=false,pagebackref=true]{hyperref}
|
||
|
||
\usepackage{mathabx}
|
||
|
||
\usepackage{tikz-cd}
|
||
\usepackage{tikz}
|
||
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc}
|
||
|
||
\pagestyle{plain}
|
||
|
||
\theoremstyle{plain}
|
||
\newtheorem{theorem}{Теорема}[subsection]
|
||
\newtheorem{lemma}[theorem]{Лемма}
|
||
\newtheorem{proposition}[theorem]{Предложение}
|
||
\newtheorem{exercise}[theorem]{Упражнение}
|
||
\newtheorem{corollary}[theorem]{Следствие}
|
||
|
||
\theoremstyle{remark}
|
||
\newtheorem{example}[theorem]{Пример}
|
||
\newtheorem{examples}[theorem]{Примеры}
|
||
\newtheorem{remark}[theorem]{Замечание}
|
||
|
||
\theoremstyle{definition}
|
||
\newtheorem{definition}[theorem]{Определение}
|
||
|
||
|
||
\renewcommand{\emptyset}{\varnothing}
|
||
\newcommand\mbZ{\mathbb Z}
|
||
\newcommand\ph{\varphi}
|
||
\newcommand\trleq{\trianglelefteq}
|
||
\newcommand\isom{\cong}
|
||
%\def\l{\lambda}
|
||
%\def\m{\mu}
|
||
\newcommand\la{\langle}
|
||
\newcommand\ra{\rangle}
|
||
\newcommand\mb{\mathbb}
|
||
\newcommand\mc{\mathcal}
|
||
\newcommand\divs{\,\lower.4ex\vdots\,}
|
||
\newcommand\ol{\overline}
|
||
\newcommand\eps{\varepsilon}
|
||
|
||
\DeclareMathOperator{\ev}{ev}
|
||
\DeclareMathOperator{\id}{id}
|
||
\DeclareMathOperator{\Ker}{Ker}
|
||
\DeclareMathOperator{\Ree}{Re}
|
||
\DeclareMathOperator{\Img}{Im}
|
||
\DeclareMathOperator{\Arg}{Arg}
|
||
\DeclareMathOperator{\End}{End}
|
||
\DeclareMathOperator{\Aut}{Aut}
|
||
\DeclareMathOperator{\GL}{GL}
|
||
\DeclareMathOperator{\SL}{SL}
|
||
\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
|
||
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
|
||
\DeclareMathOperator{\ord}{ord}
|
||
\DeclareMathOperator{\mmod}{mod}
|
||
\DeclareMathOperator{\cchar}{char}
|
||
|
||
\DeclareMathOperator{\logn}{ln}
|
||
\DeclareMathOperator{\Logn}{Ln}
|
||
\DeclareMathOperator{\Frac}{Frac}
|
||
|
||
\DeclareMathOperator{\inv}{inv}
|
||
\DeclareMathOperator{\adj}{adj}
|
||
\DeclareMathOperator{\rk}{rk}
|
||
\DeclareMathOperator{\pr}{pr}
|
||
|
||
\DeclareMathOperator{\pow}{pow}
|
||
%\DeclareMathOperator{\deg}{deg}
|
||
\DeclareMathOperator{\Fix}{Fix}
|
||
|
||
\DeclareMathOperator{\Map}{Map}
|
||
\DeclareMathOperator{\const}{const}
|
||
|
||
|
||
\newcommand\tld{\widetilde}
|
||
\newcommand\rsa{\rightsquigarrow}
|
||
\newcommand\mbC{\mathbb C}
|
||
\newcommand\mbR{\mathbb R}
|
||
|
||
\newcommand\literature[1]{{\small{\sc Литература}: #1}}
|
||
|
||
\newcommand\dfn[1]{{\bf #1}}
|
||
|
||
\makeindex
|
||
|
||
%\includeonly{multilinear}
|
||
|
||
\begin{document}
|
||
|
||
\title{Алгебра и теория чисел\footnote{Конспект
|
||
лекций для механиков, 2014--2016; предварительная
|
||
версия}}
|
||
\author{Александр Лузгарев}
|
||
\date{}
|
||
|
||
\maketitle
|
||
|
||
\tableofcontents
|
||
|
||
\vfill
|
||
|
||
В начале каждого подраздела указана вспомогательная
|
||
литература. Обозначения:
|
||
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item {}[F] Д. К. Фаддеев, {\it Лекции по алгебре}, М.: Наука, 1984.
|
||
\item {}[K1] А. И. Кострикин, {\it Введение в алгебру. Часть I. Основы
|
||
алгебры}, 3-е изд. --- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
|
||
\item {}[K2] А. И. Кострикин, {\it Введение в алгебру. Часть II. Линейная
|
||
алгебра}, М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
|
||
\item {}[K3] А. И. Кострикин, {\it Введение в алгебру. Часть
|
||
III. Основные структуры}, М.: ФИЗ\-МАТЛИТ, 2004.
|
||
\item {}[vdW] Б. Л. ван дер Варден, {\it Алгебра}, М.: Мир, 1976.
|
||
\item {}[Bog] О. В. Богопольский, {\it Введение в теорию групп},
|
||
Москва--Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.
|
||
\item {}[KM] А. И. Кострикин, Ю. И. Манин, {\it Линейная алгебра и
|
||
геометрия}, М.: Наука, 1986.
|
||
\item {}[V] И. М. Виноградов, {\it Основы теории чисел}, М., 1952.
|
||
\item {}[B] А. А. Бухштаб, {\it Теория чисел}, М.: Просвещение, 1966.
|
||
\end{itemize}
|
||
% И. М. Гельфанд, Лекции по линейной алгебре.
|
||
% Халмош, Конечномерные векторные пространства.
|
||
|
||
Автор выражает свою благодарность всем слушателям данного курса, и особенно
|
||
Владиславу Комарову, который указал на большое количество
|
||
опечаток и неточностей.
|
||
|
||
\vfill\eject
|
||
|
||
\include{set-theory}
|
||
\include{number-theory}
|
||
\include{complex-numbers}
|
||
\include{polynomials}
|
||
\include{linear-algebra}
|
||
\include{vector-spaces}
|
||
\include{linear-maps}
|
||
\include{jordan-form}
|
||
\include{euclidean-spaces}
|
||
\include{group-theory}
|
||
\include{multilinear}
|
||
|
||
\clearpage
|
||
\addcontentsline{toc}{section}{\indexname}
|
||
\input{algebra.ind}
|
||
|
||
\end{document}
|
||
|
||
% группа углов как пример фактор-группы
|
||
|
||
|