diff --git a/qforms.pdf b/qforms.pdf
index 2292182..2aa13f2 100644
Binary files a/qforms.pdf and b/qforms.pdf differ
diff --git a/qforms.tex b/qforms.tex
index 9e64537..85f7e14 100644
--- a/qforms.tex
+++ b/qforms.tex
@@ -362,7 +362,11 @@ $(3)\Rightarrow(2)$ из предложения~\ref{prop:hyperbolic_plane},
 $(2)\Rightarrow(1)$: если $V$~--- пространство формы $\ph$, то изотропность
 $\ph\perp\la -a\ra$ на пространстве $V\perp kv_1$ означает, что для
 некоторых $v\in V$, $\lambda\in k$, не равных одновременно 0,
-выполняется $\ph(v)-a\lambda^2=0$. Если $v=0$, то $\lambda=0$; значит, $v\neq 0$.
+выполняется $\ph(v)-a\lambda^2=0$.
+Если форма $\ph$ изотропна, то (как следует из двух предыдущих утверждений)
+она принимает вообще все значения, и $a$ в том числе.
+Если же $\ph$ не изотропна, то $\ph(v)$ не может равняться
+$0$, откуда $\lambda\neq 0$.
 Поэтому $\ph(v/\lambda)=a\lambda^2/\lambda^2=a$, что и требовалось.
 \end{proof}