mahalex/algebra-mech
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Fix small typos

Browse Source
This commit is contained in:
Alexander Luzgarev 2016-10-16 16:40:07 +03:00
parent 5d07ab194c
commit e95b2ac8ae
2 changed files with 4 additions and 4 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
algebra.pdf
View File

Binary file not shown.

8
set-theory.tex
View File

@ -358,7 +358,7 @@ $f\circ g = \id_Y$. Наконец, $g$ называется
\end{definition} \end{definition}
\begin{lemma}\label{lemma:invertible_left_and_right} \begin{lemma}\label{lemma:invertible_left_and_right}
Если у отображение $f\colon X\to Y$ есть левое обратное и правое Если у отображения $f\colon X\to Y$ есть левое обратное и правое
обратное, то они совпадают. Таким образом, отображение обратимо тогда обратное, то они совпадают. Таким образом, отображение обратимо тогда
и только тогда, когда оно обратимо слева и обратимо справа. и только тогда, когда оно обратимо слева и обратимо справа.
\end{lemma} \end{lemma}
@ -649,7 +649,7 @@ $n$. Если $P(0)$ истинно и из истинности $P(0), P(1),\do
Отображения $\mb R\times\mb R\to\mb R$, задаваемые формулами Отображения $\mb R\times\mb R\to\mb R$, задаваемые формулами
$(a,b)\mapsto a+b$, $(a,b)\mapsto ab$, $(a,b)\mapsto a-b$, являются $(a,b)\mapsto a+b$, $(a,b)\mapsto ab$, $(a,b)\mapsto a-b$, являются
бинарными операциями. Отображение $(a,b)\mapsto a^b$ является бинарной бинарными операциями. Отображение $(a,b)\mapsto a^b$ является бинарной
операцией на множестве $\mb N_{\geq 0}$ положительных натуральных чисел. операцией на множестве $\mb N$.
\end{examples} \end{examples}
\begin{definition} \begin{definition}
@ -668,7 +668,7 @@ $a,b,c\in X$.
Нетрудно видеть, что операции сложения и умножения на множестве Нетрудно видеть, что операции сложения и умножения на множестве
вещественных чисел являются ассоциативными и коммутативными, а вот вещественных чисел являются ассоциативными и коммутативными, а вот
возведение в степень возведение в степень
положительных натуральных положительных чисел не является ни натуральных чисел не является ни
ассоциативной, ни коммутативной операцией. ассоциативной, ни коммутативной операцией.
\begin{definition} \begin{definition}
@ -791,7 +791,7 @@ $$
(\dots x_1\bullet\dots\bullet x_k\dots) \bullet (\dots x_1\bullet\dots\bullet x_k\dots) \bullet
(\dots x_{k+1}\bullet\dots\bullet x_n\dots). (\dots x_{k+1}\bullet\dots\bullet x_n\dots).
$$ $$
При этом $1 < k < n$. При этом $1 \leq k < n$.
Предположим сначала, что $k = n-1$. Тогда последняя операция состоит в Предположим сначала, что $k = n-1$. Тогда последняя операция состоит в
перемножении скобки, в которой стоят $x_1,\dots,x_{n-1}$, на $x_n$. В перемножении скобки, в которой стоят $x_1,\dots,x_{n-1}$, на $x_n$. В