Add first colloquium questions

colloq-1.tex

@@ -0,0 +1,76 @@
+\documentclass[12pt]{article}
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[russian]{babel}
+\usepackage{mdwlist}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amsthm}
+\usepackage{paralist}
+\usepackage{ccfonts,eulervm,euler}
+\renewcommand{\bfdefault}{sbc}
+%\usepackage{ulem}
+\usepackage[margin=0.7in,bmargin=0.7in]{geometry}
+
+
+\pagestyle{empty}
+
+\DeclareMathOperator{\Hom}{Hom}
+
+\newcommand\glava[1]{{\bf\hfill #1}}
+
+\begin{document}
+
+\begin{center}
+{\Large Вопросы коллоквиума по алгебре}
+\par\medskip
+Группы 151, 153 (лектор Александр Лузгарев)
+\par\medskip
+Первый семестр, осень 2016
+\end{center}
+
+\glava{Наивная теория множеств}
+\begin{compactenum}
+\item Множества, подмножества, основные операции над множествами.
+\item Отображения: образ, прообраз, инъекция, сюръекция, биекция.
+\item Композиция отображений, ее ассоциативность, тождественное
+  отображение.
+\item Левая/правая обратимость и инъективность/сюръективность.
+\item График отображения, бинарные отношения и отношения эквивалентности.
+\item Теорема о разбиении на классы эквивалентности. Фактор-множество.
+\item Метод математической индукции. Бинарные операции.
+\item Нейтральные элементы и обратимость.
+\item Теорема об обобщенной ассоциативности.
+\suspend{compactenum}
+\glava{Элементарная теория чисел}
+\resume{compactenum}
+\item Делимость: определения и простейшие свойства. Ассоциированность.
+\item Теорема о делении с остатком.
+\item Наибольший общий делитель; его существование и
+единственность. Линейное представление НОД.
+\item Алгорифм Эвклида.
+\item Свойства НОД. Взаимная простота, свойства взаимно простых чисел.
+\item Линейные диофантовы уравнения. Полное описание множества решений
+уравнения с двумя неизвестными.
+\item НОД нескольких чисел и критерий разрешимости линейного диофантова
+уравнения с несколькими неизвестными.
+\item Простые числа, их свойства.
+\item Основная теорема арифметики.
+\item Каноническое разложение. Приложения: НОД, число делителей.
+\item Сравнения по модулю. Свойства.
+\item Классы вычетов, действия над ними.
+\item Определение кольца. Кольцо классов вычетов.
+\item Нулевое кольцо. Делители нуля, области целостности, поля.
+\item Критерий обратимости элемента кольца классов вычетов. Когда
+  кольцо классов вычетов является полем?
+\item Китайская теорема об остатках.
+\item Теорема Вильсона.
+\item Функция Эйлера. Переформулировка китайской теоремы об остатках в
+терминах колец классов вычетов.
+\item Мультипликативность функции Эйлера. Формула для функции Эйлера.
+\item Теорема Эйлера и малая теорема Ферма.
+\end{compactenum}
+
+\end{document}
+