mahalex/qforms
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

A small update

Browse Source
This commit is contained in:
Alexander Luzgarev 2020-04-15 22:43:13 +02:00
parent 330daa9d43
commit cddb62ff3d
2 changed files with 5 additions and 1 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
qforms.pdf
View File

Binary file not shown.

6
qforms.tex
View File

@ -362,7 +362,11 @@ $(3)\Rightarrow(2)$ из предложения~\ref{prop:hyperbolic_plane},
$(2)\Rightarrow(1)$: если $V$~--- пространство формы $\ph$, то изотропность $(2)\Rightarrow(1)$: если $V$~--- пространство формы $\ph$, то изотропность
$\ph\perp\la -a\ra$ на пространстве $V\perp kv_1$ означает, что для $\ph\perp\la -a\ra$ на пространстве $V\perp kv_1$ означает, что для
некоторых $v\in V$, $\lambda\in k$, не равных одновременно 0, некоторых $v\in V$, $\lambda\in k$, не равных одновременно 0,
выполняется $\ph(v)-a\lambda^2=0$. Если $v=0$, то $\lambda=0$; значит, $v\neq 0$. выполняется $\ph(v)-a\lambda^2=0$.
Если форма $\ph$ изотропна, то (как следует из двух предыдущих утверждений)
она принимает вообще все значения, и $a$ в том числе.
Если же $\ph$ не изотропна, то $\ph(v)$ не может равняться
$0$, откуда $\lambda\neq 0$.
Поэтому $\ph(v/\lambda)=a\lambda^2/\lambda^2=a$, что и требовалось. Поэтому $\ph(v/\lambda)=a\lambda^2/\lambda^2=a$, что и требовалось.
\end{proof} \end{proof}